第一章 单元测试

1、多选题:
设 为连续时间信号, 为离散时间信号,关于信号的基本运算,以下哪些描述是正确的?( )
选项:
A:在离散信号中, 和 的运算规则与连续信号相同,都是对同一自变量取值下的函数值进行运算
B:信号平移 当 时表示向右平移 个单位,函数值发生相应变化
C:信号相乘 会产生调幅波效应,高频信号的振幅会被低频信号调制
D:信号相加 需要在同一时刻将两个信号的函数值对应相加,且仅适用于连续信号
E:信号反转 表示将原信号沿纵轴做180度翻转,函数值保持不变
答案: 【在离散信号中, 和 的运算规则与连续信号相同,都是对同一自变量取值下的函数值进行运算;
信号相乘 会产生调幅波效应,高频信号的振幅会被低频信号调制;
信号反转 表示将原信号沿纵轴做180度翻转,函数值保持不变
】

2、多选题:
在信号处理中,以下关于信号的平移、反转和尺度变换的描述哪些是正确的?( )
选项:
A:在尺度变换 f(at) 中,当 a<0 时,需先进行反转后再进行尺度变换
B:离散信号 f(k) 进行尺度变换时,ak 必须为整数才能定义
C:在尺度变换 f(at) 中,当 a>1 时,信号在时间轴上会被压缩
D:信号 f(t) 向右平移 3 个单位可表示为 f(t-3)
E:将信号 f(t) 沿时间轴翻转得到的信号为 f(-t)
答案: 【在尺度变换 f(at) 中,当 a<0 时,需先进行反转后再进行尺度变换;
离散信号 f(k) 进行尺度变换时,ak 必须为整数才能定义;
在尺度变换 f(at) 中,当 a>1 时,信号在时间轴上会被压缩;
信号 f(t) 向右平移 3 个单位可表示为 f(t-3);
将信号 f(t) 沿时间轴翻转得到的信号为 f(-t)
】

3、单选题:
已知连续信号 的图像在区间 内有定义。现对其进行组合变换得到 ,以下关于变换步骤的描述正确的是:( )
选项:
A:先对 向左平移 4 个单位得到 ,再进行尺度压缩得到 ,最后反转得到
B:先对 向右平移 4 个单位得到 ,再进行尺度压缩得到 ,最后反转得到
C:先对 进行尺度压缩得到 ,再向右平移 2 个单位得到 ,最后反转得到
D:先对 进行反转得到 ,再向左平移 4 个单位得到 ,最后尺度压缩得到
答案: 【先对 向右平移 4 个单位得到 ,再进行尺度压缩得到 ,最后反转得到 】

4、判断题:
对于连续信号 ,先进行尺度变换得到 ,再进行反转得到 ,与先反转得到 再进行尺度变换得到 的结果相同。( )
选项:
A:错
B:对
答案: 【对】

5、单选题:
下列哪一项属于连续时间信号的典型特征?( )
选项:
A:信号在连续时间范围内取值
B:信号只能取有限个数值
C:信号必须满足周期性
D:信号在离散时间点上取值
答案: 【信号在连续时间范围内取值】

6、单选题:
设 为任意连续函数, 为单位阶跃函数, 为单位冲激函数,则以下关于积分 和 的描述中,哪一项是正确的?( )
选项:
A: 但
B: 且
C: 但
D: 且
答案: 【 且 】

第二章 单元测试

1、多选题:
关于LTI连续系统的零状态响应,下列哪些说法是正确的?( )
选项:
A:零状态响应包含齐次部分和特解两部分
B:⁽ʲ⁾(0⁻)一定等于⁽ʲ⁾(0⁺)
C:零状态响应可以表示为
D:零状态响应满足原系统的非齐次微分方程
E:零状态响应仅由系统初始状态决定
答案: 【零状态响应包含齐次部分和特解两部分;
零状态响应可以表示为;
零状态响应满足原系统的非齐次微分方程
】

2、多选题:
在分析线性时不变系统时,以下哪些关于零状态响应和卷积积分的描述是正确的?( )
选项:
A:工程应用中,卷积积分有时可以通过解析法求解
B:卷积积分结合了系统的冲激响应与输入信号来计算输出
C:零状态响应仅由输入信号引起,不考虑初始条件
D:卷积积分的运算性质包括交换律、结合律和分配律
E:卷积运算总是存在,但可能需要数值方法来处理
答案: 【工程应用中,卷积积分有时可以通过解析法求解;
卷积积分结合了系统的冲激响应与输入信号来计算输出;
零状态响应仅由输入信号引起,不考虑初始条件;
卷积积分的运算性质包括交换律、结合律和分配律
】

3、单选题:
设 为任意信号, 为单位冲激函数,关于 的运算结果,下列哪项正确?( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题:
设两个函数和的卷积为f(t),根据卷积的微分性质,下列哪个等式成立?( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、单选题:
关于卷积的混合微积分性质,下列哪个条件不是使用该性质的必要条件?( )
选项:
A:和均为连续函数
B:
C:
D:
答案: 【和均为连续函数】

6、判断题:
在使用卷积的混合微积分性质时,若满足边界条件 或 ,则可以将微分和积分运算分别作用在两个不同的卷积因子上,且总阶数保持不变。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【对】

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