绪论 单元测试

1、判断题：
概率论的起源与发展最初主要是与赌博和人口统计模型相关的。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

2、判断题：
伯努利大数定律表明，在进行大量独立重复试验的情况下，实验的频率会趋近于理论概率，而中心极限定理则表明，不论原始分布如何，只要样本数量足够大，样本均值的分布就会趋近于正态分布。因此，可以说，伯努利大数定律和中心极限定理是统计学中完全独立且不相关的两个定理。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

3、判断题：
数理统计的早期发展与人口普查计算紧密相关，这一领域的科学研究主要是由某几位科学家的贡献推动的，因此可以认为数理统计独立于其他学科而形成。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

4、单选题：
在医疗研究中，概率论与数理统计被用于评估药物的效果。以下哪项最能说明这一应用？（ ）
选项：
A:只选择健康患者进行实验，以避免干扰因素。
B:不考虑样本大小，随意选择实验对象。
C:仅依赖医生的主观判断来评估药物效果。
D:通过随机抽样选择患者，以确保样本的代表性。
答案: 【通过随机抽样选择患者，以确保样本的代表性。】

5、单选题：
数据科学与大数据技术在概率论与数理统计课程中，带来了哪些主要的机遇和挑战？以下哪个选项最能体现这种影响？（ ）
选项：
A:大数据技术使得学生对数据的处理速度加快，但可能导致对统计理论的理解不足。
B:数据科学使得学生能够使用更复杂的统计模型，提升数据分析能力。
C:大数据技术减少了数据收集的难度，使得课程内容变得简单。
D:数据科学与大数据技术对于传统概率论与统计的知识体系没有影响。
答案: 【大数据技术使得学生对数据的处理速度加快，但可能导致对统计理论的理解不足。】

第一章 单元测试

1、单选题：
设 为两个随机事件，且 ，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:1
答案: 【1】

2、单选题：
设事件A,B相互独立，且 0， 0，则下列等式成立的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
设事件A,B相互独立，且 ， ，则下列等式成立的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
设A,B,C为三个随机事件，则事件 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、判断题：
设 ， ，则 0.2；（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

6、判断题：
一批产品，由甲厂生产的占 ，其次品率是5%，由乙厂生产的占 ，其次品率是10%，从这批产品中任取一件，恰好取到次品的概率为 ；（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

7、判断题：
设 ， ， ，则 ；（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

8、判断题：
某种动物由出生活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现年20岁的这种动物活不到25岁的概率是0.4。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

9、多选题：
设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：A、B、C中不多于一个发生（ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

10、多选题：
A、B、C中至少有两个发生（ ）.

选项：
A:
B:
C:
答案: 【;
】

第二章 单元测试

1、判断题：
设随机变量X的分布函数为 ，则常数 1。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

2、判断题：
在区间(1,3)内任取一数，记为X，则 ，且X的概率密度函数为 。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

3、判断题：
设随机变量X的分布函数为 ，则X的概率密度函数为 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

4、判断题：
设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布，则 0.6。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

5、单选题：
下列各函数可作为随机变量的分布函数的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、单选题：
设随机变量 X 的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为 X 的概率密度的是（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、单选题：
设随机变量 X 服从参数 的指数分布，其分布函数为 ，则 （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、单选题：
设随机变量X的概率密度为 ，则常数等于（ ）
选项：
A:5
B:1/5
C:1
D:-1/5
答案: 【1/5】

9、单选题：
设随机变量X的概率密度函数为 ，则 的值为（ ）
选项：
A:
B:
C:0.5
D:
答案: 【】

10、单选题：
设随机变量 ，则 的值（ ）
选项：
A:0.8413
B:0
C:0.5
D:0.1587
答案: 【0.1587】