第一章 单元测试

1、单选题：
常微分方程数值求解的目标是什么？（ ）。
选项：
A:验证微分方程是否有解
B:将微分方程转化为代数方程并求解
C:通过数值方法近似求解微分方程的解
D:精确求解微分方程的解析解
答案: 【通过数值方法近似求解微分方程的解】

2、单选题：
欧拉法选取步长h缩小一倍时，近似误差缩小多少倍？（ ）。
选项：
A:1
B:4
C:2
D:3
答案: 【1】

3、判断题：
局部近似误差为的算法是否比局部近似误差O()的算法累积近似误差更小？（ ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

4、多选题：
对具有周期性解的常微分方程，如简谐振子的震动方程，以下哪些方法适合使用？（ ）。
选项：
A:隐式欧拉法
B:显式欧拉法
C:具有反演对称性的显式方法
D:没有反演对称性的隐式方法
答案: 【隐式欧拉法;
具有反演对称性的显式方法】

5、判断题：
亚当斯法使用牛顿-珂特斯公式来实现积分，基本原理是利用等间隔的多项式插值积分近似原函数积分，是否所用多项式阶数越高积分结果越精确？（ ）。
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

6、单选题：
4阶龙格-库塔法步长h缩小一倍时，近似误差缩小多少倍？（ ）。
选项：
A:1
B:4
C:16
D:8
答案: 【16】

第二章 单元测试

1、单选题：
以下哪类方程不属于常见的偏微分方程（ ）。
选项：
A:椭圆型偏微分方程
B:双曲型偏微分方程
C:抛物型偏微分方程
D:圆型偏微分方程
答案: 【圆型偏微分方程】

2、单选题：
波动方程属于哪种偏微分方程（ ）。
选项：
A:抛物线型偏微分方程
B:圆型偏微分方程
C:椭圆型偏微分方程
D:双曲型偏微分方程
答案: 【双曲型偏微分方程】

3、单选题：
求解平流方程时,哪种格式求解会比较稳定（ ）。
选项：
A:BTCS
B:LAX
C:FTCS
D:FTFS
答案: 【LAX】

4、判断题：
使用隐式差分格式求解热传导问题，主要的好处是计算速度会变快。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

5、判断题：
求解双曲型偏微分方程时，如果要得到稳定的解，库兰特数必须小于1。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

6、判断题：
在使用雅克比方法求解泊松方程时候，数值求解格式中的时间t是真实物理世界的时间。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】