第一章 单元测试

1、单选题：
设 ，则（ ）
选项：
A: 没有最大数和最小数，在 内没有上确界和下确界。
B: 有最大数和最小数，有上确界和下确界。
C: 没有最大数和最小数，在 内有上确界和下确界。
D: 有最大数和最小数，在 内有上确界和下确界。
答案: 【 没有最大数和最小数，在 内没有上确界和下确界。】

2、单选题：
下列说法中正确的是（ ）。
选项：
A:函数 与函数 相同。
B:函数 与函数 相同；
C:函数 与函数 相同；
D:函数 与函数 相同；
答案: 【函数 与函数 相同；】

3、单选题：
设函数 的定义域为 , 则 的定义域为（ ）。
选项：
A:
B:B.
C:C.
D:D.
答案: 【C.】

4、单选题：
设函数 , 则 （ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、单选题：
关于定义在上的函数 的奇偶性，下列说法中正确的是（ ）。
选项：
A:为偶函数
B:的奇偶性与有关，故不能确定
C:为奇函数
D:为非奇非偶函数
答案: 【为偶函数】

6、判断题：
设为两个非空数集，且满足：对一切 都有 ，则 。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

7、判断题：
设 为 上的非负有界函数，则 。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

8、判断题：
函数 是周期函数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

9、判断题：
函数 是初等函数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

10、判断题：
若 为区间 上的增函数， 不一定为区间 上的增函数。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

第二章 单元测试

1、单选题：
数列极限的定义为 ， 正整数 ，当 时，有 ，这里 是（ ）
选项：
A:与 无关
B:与 有关，但不是唯一的
C:唯一的，且与 有关
D:关于 的函数
答案: 【与 有关，但不是唯一的】

2、多选题：
数列极限定义的 是（ ）
选项：
A:取值很小且与 有关的函数
B:绝对值很小的函数
C:任意给定的正的常数
D:用来度量 与 接近程度的量
答案: 【任意给定的正的常数;
用来度量 与 接近程度的量】

3、单选题：
设数列 的一般项为 ，则 =（ ）
选项：
A:-1
B:
C:1
D:0
答案: 【0】

4、多选题：
叙述正确的是（ ）
选项：
A:若数列发散，则数列一定无界
B:有界数列一定有极限
C:无界数列一定发散
D:数列有界是数列收敛的必要条件
答案: 【无界数列一定发散;
数列有界是数列收敛的必要条件】

5、多选题：
若 ，则当n充分大时，必有（ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

6、判断题：
对于任意给定的 ，存在 ,当 时，有无穷多项 ，使不等式 成立。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

7、判断题：
对于任意给定的 ，存在 ,当 时， 成立， 为某正常数，则 。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

8、判断题：
数列 是以正整数 为自变量的函数 ， .（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

9、判断题：
对于任意给定的 ，总存在 ，使得当 时， 都成立 是数列 以 为极限的充要条件。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

10、判断题：
若数列 有两个子列收敛且均收敛于 ，则 .（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

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