第一章 单元测试

1、单选题:
,则( )
选项:
A: 有最大数和最小数,在 内有上确界和下确界。
B: 没有最大数和最小数,在 内没有上确界和下确界。
C: 没有最大数和最小数,在 内有上确界和下确界。
D: 有最大数和最小数,有上确界和下确界。
答案: 【 没有最大数和最小数,在 内没有上确界和下确界。

2、单选题:
下列说法中正确的是( )。
选项:
A:函数 与函数 相同;
B:函数 与函数 相同;
C:函数 与函数 相同。
D:函数 与函数 相同;
答案: 【函数 与函数 相同;

3、单选题:
设函数 的定义域为 , 则 的定义域为( )。
选项:
A:B.
B:
C:C.
D:D.
答案: 【C.

4、单选题:
设函数 , 则 ( )。
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【

5、单选题:
关于定义在上的函数 的奇偶性,下列说法中正确的是( )。
选项:
A:为奇函数
B:为偶函数
C:为非奇非偶函数
D:的奇偶性与有关,故不能确定
答案: 【为偶函数

6、判断题:
为两个非空数集,且满足:对一切 都有 ,则 。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

7、判断题:
上的非负有界函数,则 。( )
选项:
A:错
B:对
答案: 【

8、判断题:
函数 是周期函数。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

9、判断题:
函数 是初等函数。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

10、判断题:
为区间 上的增函数, 不一定为区间 上的增函数。( )
选项:
A:错
B:对
答案: 【

第二章 单元测试

1、单选题:
数列极限的定义为 正整数 ,当 时,有 ,这里 是( )
选项:
A:与 有关,但不是唯一的
B:关于 的函数
C:与 无关
D:唯一的,且与 有关
答案: 【 有关,但不是唯一的

2、多选题:
数列极限定义的 是( )
选项:
A:取值很小且与 有关的函数
B:任意给定的正的常数
C:绝对值很小的函数
D:用来度量 接近程度的量
答案: 【任意给定的正的常数;
用来度量 接近程度的量

3、单选题:
设数列 的一般项为 ,则 =( )
选项:
A:1
B:0
C:
D:-1
答案: 【0

4、多选题:
叙述正确的是( )
选项:
A:数列有界是数列收敛的必要条件
B:无界数列一定发散
C:有界数列一定有极限
D:若数列发散,则数列一定无界
答案: 【数列有界是数列收敛的必要条件;
无界数列一定发散

5、多选题:
,则当n充分大时,必有( )
选项:
A:
B:
C:
D:
答案: 【;

6、判断题:
对于任意给定的 ,存在 ,当 时,有无穷多项 ,使不等式 成立。( )
选项:
A:错
B:对
答案: 【

7、判断题:
对于任意给定的 ,存在 ,当 时, 成立, 为某正常数,则 。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

8、判断题:
数列 是以正整数 为自变量的函数 .( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

9、判断题:
对于任意给定的 ,总存在 ,使得当 时, 都成立 是数列 为极限的充要条件。( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

10、判断题:
若数列 有两个子列收敛且均收敛于 ,则 .( )
选项:
A:对
B:错
答案: 【

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