2026知到答案 概率论与数理统计（喀什大学） 最新智慧树满分章节测试答案

第二章 单元测试

1、单选题：
设随机变量 X 的分布函数为 F (x)，则以下关于分布函数性质的描述中，哪一项是错误的？
选项：
A:F (x) 是 x 的非减函数，即当 x1 < x2 时，F (x1) ≤ F (x2)
B:F (+∞)=lim F (x)=1; F (-∞)=lim F (x)=0
C:F (x) 的值域在 0 到 1 之间，即 0 ≤ F (x) ≤ 1
D:F (x) 在每一点都是连续的，不存在间断点
答案: 【F (x) 在每一点都是连续的，不存在间断点】

2、判断题：
对于任意实数x1和x2（x1 < x2），若随机变量X的分布函数F(x)满足F(x2) - F(x1) = P{x1 < X ≤ x2}，则该分布函数一定具有右连续性。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

3、多选题：
设 X 为连续型随机变量，其概率密度函数为 f(x)，分布函数为 F(x)，则下列关于连续型随机变量的性质描述中，哪些是正确的？
选项：
A:对于任意实数 a，有 P{X = a} = 0
B:概率密度函数 f(x) 在任意点 x 处的值表示 X 取该值的概率
C:对任意区间 (a,b]，有 P{a < X ≤ b} = F(b) - F(a) = ∫_{a}^{b} f(x) dx
D:在 f(x) 的连续点处，有 F'(x) = f(x)
E:概率密度函数 f(x) 必须满足 f(x) ≥ 0 且 ∫_{-∞}^{∞} f(x) dx = 1
答案: 【对于任意实数 a，有 P{X = a} = 0;
对任意区间 (a,b]，有 P{a < X ≤ b} = F(b) - F(a) = ∫_{a}^{b} f(x) dx;
在 f(x) 的连续点处，有 F'(x) = f(x);
概率密度函数 f(x) 必须满足 f(x) ≥ 0 且 ∫_{-∞}^{∞} f(x) dx = 1】

4、单选题：
设随机变量 X 的分布函数 F(x) 和概率密度函数 f(x) 满足关系式 ，则下列哪一项是连续型随机变量的性质？
选项：
A:概率密度函数 f(x) 在实数范围内可以取负值
B:分布函数 F(x) 在每一点都是离散的
C:对于任意实数 a，有 P{X = a} > 0
D:

概率密度函数 f(x) 满足

答案: 【

概率密度函数 f(x) 满足

】

5、单选题：
设随机变量 X 服从标准正态分布 N(0,1)，已知 P{X ≤ 1.96} = 0.9750，P{X ≤ 1.64} = 0.9495。若 Y 服从正态分布 N(2,4)，则 P{Y ≤ 5.92} 的值是多少？
选项：
A:0.9495
B:0.9500
C:0.9000
D:0.9750
答案: 【0.9750】