第一章 单元测试

1、单选题：
Rewrite the polynomial in nested form. The answer is （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
（ ） multiplications and （ ） additions are required for the nested form of the polynomial
选项：
A:6, 3
B:6, 2
C:5, 2
D:5, 3
答案: 【6, 3】

3、单选题：
The binary representation of the base 10 integers 64 is （ ）
选项：
A:(1000001)2
B:(1000002)2
C:(1000003)2
D:(1000000)2
答案: 【(1000000)2】

4、单选题：
Convert the binary number (1011.101)2 to base 10. The answer is （ ）
选项：
A:103/8
B:83/8
C:113/8
D:93/8
答案: 【93/8】

5、单选题：
Convert the base 10 number 0.25 to binary and express as a floating point number fl(x) by using the Rounding to Nearest Rule. The answer is （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、单选题：
For positive integers k = （ ）, the number can be represented exactly (with no rounding error) in double precision floating point arithmetic.
选项：
A:1-49
B:1-51
C:1-52
D:1-50
答案: 【1-50】

7、单选题：
Do the sum by hand in IEEE double precision computer arithmetic using the Rounding to Nearest Rule. The answer is （ ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、单选题：
When x = （ ）, there is subtraction of nearly equal numbers for , and find an alternate form （ ） that avoids the problem.
选项：
A:0,
B:0,
C:2,
D:2,
答案: 【0, 】

9、单选题：
Find the Taylor polynomial of degree 2 （ ） about the point x = 0 for the function
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

10、判断题：
When , 1+ x > 1 in double precision floating point arithmetic, with Rounding to Nearest. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

11、判断题：
The associative law holds for IEEE computer addition. （ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

第二章 单元测试

1、单选题：
Use the Intermediate Value Theorem to find an interval of length one （ ） that contains a root of the equation.
选项：
A:[0, 1]
B:[2, 3]
C:[3, 4]
D:[1, 2]
答案: 【[2, 3]】

2、单选题：
Apply two steps of the Bisection Method for the equation to find an approximate root （ ） within 1/8 of the true root.
选项：
A:0.775
B:0.975
C:1.075
D:0.875
答案: 【0.875】

3、单选题：
Starting with [2,3], （ ） steps of the Bisection Method are required to calculate the solution within for the equation .
选项：
A:31
B:33
C:34
D:32
答案: 【33】

4、单选题：
The fixed points of are （ ）.
选项：
A:2, 3
B:1, 2
C:3, 4
D:4, 5
答案: 【1, 2】

5、单选题：
Rank the Fix-Point Iterations a); b) ; c) that converge from fastest to slowest （ ）.
选项：
A:a > c > b
B:c > b > a
C:a > b > c
D:b > a > c
答案: 【a > b > c】

6、单选题：
Find the forward and backward error （ ） for the function , where the root is 3/4 and the approximate root is .
选项：
A:0.01, 0.04
B:0.02, 0.03
C:0.02, 0.04
D:0.01, 0.02
答案: 【0.01, 0.04】

7、单选题：
Find the multiplicity （ ） of the root r = 0 of .
选项：
A:4
B:2
C:3
D:1
答案: 【2】

8、单选题：
Find the relation （ ） between forward and backward error for finding the root of the linear function .
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、单选题：
Apply two steps of Newton’s Method with initial guess to the equation . The answer is （ ）
选项：
A:17/12
B:18/13
C:19/14
D:4/3
答案: 【18/13】

10、单选题：
Suppose Newton’s Method is applied to the function f (x) = 1/x. If the initial guess is , find （ ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、单选题：
Apply two steps of the Secant Method to the equation with initial guesses and . The answer is （ ）.
选项：
A:1.742
B:1.942
C:1.842
D:1.642
答案: 【1.742】

12、判断题：
Fixed-Point Iteration of is locally convergent to the given fixed point . （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

13、判断题：
Newton’s Method applied to converges in one step. （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】