绪论 单元测试

1、单选题：
下列关于黎曼积分与极限的说法正确的是（ ）。
选项：
A:一列黎曼可积函数如果黎曼积分与极限能够交换次序, 那么这列函数一定都是连续函数
B:一列黎曼可积函数如果极限存在, 那么它们的极限函数一定黎曼可积
C:一列黎曼可积函数如果黎曼积分与极限能够交换次序, 那么极限函数一定连续
D:一列黎曼可积函数如果一致收敛于一个函数, 那么它们的黎曼积分与极限能够交换次序
答案: 【一列黎曼可积函数如果一致收敛于一个函数, 那么它们的黎曼积分与极限能够交换次序】

2、判断题：
狄利克雷函数黎曼可积。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

3、判断题：
定义在闭区间上的函数可微, 那么它的导函数一定黎曼可积。（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

第一章 单元测试

1、单选题：
与 的关系是（ ）.
选项：
A:前者是后者的真子集
B:后者是前者的真子集
C:都不对
D:二者相等
答案: 【二者相等】

2、判断题：
对任意 （ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

3、单选题：
若一列集合 满足 , 则这列集合列的上极限集是（ ）.
选项：
A:
B:都不对
C:
D:
答案: 【】

4、判断题：
所有系数为正整数的多项式组成一不可数集.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

5、单选题：
平面上以坐标都是有理数的点为中心，有理数为半径的圆的全体是（ ）.
选项：
A:都不对
B:不可数集
C:有限集
D:可数集
答案: 【可数集】

第二章 单元测试

1、判断题：
如果一个集合没有聚点, 那么它一定是闭集.（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、判断题：
自密集的聚点一定都落在自身之中..（ ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】

3、判断题：
如果欧氏空间中的一个集合中只有有限个点, 那么它一定不是自密集.（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

4、判断题：
欧氏空间中的开球 的闭包是闭球 .（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

5、多选题：
下列集合中一定是开集的是（ ）。
选项：
A:开集减闭集的差集
B:可数个开集的交
C:闭集的余集
D:有限个开集的交
答案: 【开集减闭集的差集;
闭集的余集;
有限个开集的交】