第一章 单元测试

1、单选题：
关于实射影平面，下列说法正确的是：（ ）
选项：
A:平行线在实射影平面中没有交点
B:实射影平面是欧氏平面去掉无穷远点得到的
C:每两条直线都相交于唯一一点
D:实射影平面上的点只能用笛卡尔坐标表示
答案: 【每两条直线都相交于唯一一点】

2、单选题：
下列哪一项体现了射影几何中的“对偶原理”？（ ）
选项：
A:圆和椭圆是同一类曲线
B:所有三角形都是相似的
C:平行线永不相交
D:点和直线在定理中可以互换而结论仍成立
答案: 【点和直线在定理中可以互换而结论仍成立】

3、单选题：
在实射影平面中，直线 x+y−z=0与直线 2x−y+z=0的交点的非齐次坐标为：（ ）
选项：
A:(0, 0)
B:(1, 0)
C:(0, 1)
D:()
答案: 【(0, 1)】

4、单选题：
在实射影直线上，A,B,C,D四点的非齐次坐标分别为0, 1, 3，t，且R(A,B; C,D)=-1. 则t=（ ）
选项：
A:
B:2
C:-3
D:
答案: 【】

5、单选题：
下列哪一项不是射影变换的不变量？（ ）
选项：
A:交比
B:共线性
C:调和性
D:平行性
答案: 【平行性】

第二章 单元测试

1、单选题：
在实射影平面上，一个直射变换的矩阵在某坐标系下为

则该变换是：（ ）
选项：
A:对合
B:透射
C:一般直射
D:合射
答案: 【合射】

2、单选题：
两个实线束之间的射影对应，若它们是透视对应，则：（ ）
选项：
A:存在一个点，使得所有对应直线都过该点
B:两线束中心重合
C:对应直线互相平行
D:对应直线的交点共线
答案: 【对应直线的交点共线】

3、单选题：
在实射影平面中，一个非恒等的直射变换如果有两条不同的不动直线，则这两条直线的交点：（ ）
选项：
A:一定是不动点
B:一定是无穷远点
C:可能是也可能不是不动点
D:一定不是不动点
答案: 【一定是不动点】

4、单选题：
设完全四点形的四个顶点为 [1:0:0], [0:1:0], [0:0:1], [1:1:1]。则其对角三角形的一个顶点是：（ ）
选项：
A:各选项都是
B:[1:0:1]
C:[1:1:0]
D:[0:1:1]
答案: 【各选项都是】

5、单选题：
在实射影平面中，下列哪项是合射独有的性质？（ ）
选项：
A:存在一个有限不动点
B:是对合变换
C:射影平面的普通平面部分可以是位似变换
D:有且仅有一条不动直线（该直线上每点都是不动点）
答案: 【有且仅有一条不动直线（该直线上每点都是不动点）】

本门课程剩余章节答案为付费内容

支付后可长期查看

有疑问请添加客服QQ：2025479448反馈

购买期末请+QQ：2025479448

如遇卡顿看不了请换个浏览器即可打开

请看清楚了再购买哦，电子资源购买后不支持退款哦